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《应用数学》课程思政校级公开课

作者:姜建清   来源:      发布日期:2021-06-16   浏览:

615日下午,基础教学部基础教研室二部王丹老师在教学楼B209举行了课程思政校级公开课,《应用数学》是我校课程思政示范课程建设项目。

王丹老师从介绍微积分的发展史引入,适时引入经典,并提到了历史著名事件:牛顿—莱布尼茨首创之争,并强调“文明因交流而多彩、文明因互鉴而丰富”,拓宽学生的视野,培养其开阔的胸襟。从对课前任务:列举生活中曲边图形的案例的点评着手,设疑导入新知,如何求解曲边图形的面积,引发学生思考。从刘徽的“割圆术”中提到的“方与圆、直与曲、局部与整体、有限与无穷”的辩证思维直接启发了祖冲之,使其将圆周率精确到了小数点后七位(3.1415926-3.141597之间),这一世界纪录保持一千多年,激发学生的爱国之情,感受我国古代数学的辉煌成就。

课中通过动画演示求解曲边梯形的面积为案例,得到了其一般规律“分割、近似、求和、取极限”并给出本节课的主要内容:定积分的定义。重点强调定积分的定义中蕴含着丰富的数学思想:“分割——化整为零;近似——以直代曲;求和——积零为整;取极限——逐步精确”,这些数学思想又完美的对接了辩证唯物主义的三大规律:“直”与“曲”在极限的条件下是变量与常量相互间的转化,体现了对立统一规律,由近似值到精确值,是由量的积累上升到了质的飞跃,体现了量变质变规律,通过“化整为零”和“积零为整”的数学思想,这一过程由“整”到“零”,再由“零”到“整”,蕴含着否定之否定的规律。

通过讲解定积分的思想进一步引申到解题也是如此:再复杂的难题,都是由许多简单的数学公式和方法组合起来的,要学会适当拆分问题,将其化繁为简,通过逐一化解局部细小的问题着手,以简御繁,再将其组合起来,问题也就迎刃而解了。

最后以北京航空航天大学数学教授李尚志的《定积分》小诗点睛:“一帆难遇风顺,一路高低不平,平平淡淡分秒,编制百味人生。”用定积分来品味人生,人生好比定积分,跌落谷底不气馁,伫立高峰不张扬,人生就是一场定积分,用平常心做平常事,不积跬步无以至千里、不积小流无以成江海。将思政元素恰如其分、润物无声地融入到数学课堂中,使学生学有所得、回味无穷。


(文/ 姜建清)